Pour ce qui est des mouvements à deux barillets, il y a plusieurs raisons qui ont poussé les ingénieurs à étudier ces systèmes.
Le multi-barillet a l'avantage de délivrer au mouvement une énergie plus "régulée" qu'un barillet simple, lorsque les barillets sont montés en série.

Ici, nous avons le mouvement russe SLAVA 2414.
En effet, un ressort unique donnera beaucoup d'énergie au début, et la puissance délivrée ira progressivement en diminuant, jusqu'à ce que l'énergie ne soit plus suffisante pour faire avancer le train de rouages.
Cet inconvénient fut pallié en partie par l'arrivée des ressorts en "S" dont la double courbure délivre un surplus d'énergie à la fin.
Mais le système multi-barillet permet de délivrer une énergie plus linéaire sur une plus grande durée, en gardant une réserve de marche similaire, à longueur de ressort égale.
Autre avantage du système à double barillet, on voit qu'il offre une plus grande place sur la platine.
Cela permet de mettre un balancier plus grand, et d'offrir un réglage plus fin, et une meilleure régularité, en gardant une fréquence d'alternance plus faible (18000 ah pour le SLAVA, contemporain de mouvements qui généralement tournent à 21600 ah)

Ensuite, si l'un des ressorts casse ou se décroche, la montre continue de fonctionner, avec certes une RDM beaucoup plus faible.
On m'a dit, celà reste à prouver, que les russes sont venus à ce système par-ce qu'ils disposaient de petits barillets de montres de femme inutilisés.
On notera enfin que des mouvements modernes reviennent à des systèmes multi-barillets (2, 3, parfois même plus), pour offrir des RDM importantes et gagner de la place sur la platine pour d'autres complications.
Parallèlement à ça, il y a eu des systèmes à double barillet et double train de rouages, un servant aux heures et minutes, l'autre pour les secondes.
On avait deux balanciers qui s'auto-régulaient par sympathie de résonance.
Par exemple, ici, un double balancier sur un mouvement école.

Et ici, une sublime et rarissime montre gousset à régulation par résonance.
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https://www.youtube.com/watch?v=qjx6lxJl78Q[/bbvideo]